Olym 6N. 디오판토스 방정식
- 연습문제
Example n. Title Here
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Exercise n. Title Here
다음 식을 만족하는 양의 정수 순서쌍 $(a, b, c, n)$를 모두 구하여라. (단, $a \ge b \ge c$) $$2^n=a!+b!+c!$$
Irish MO 2001
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Example n. Title Here
양의 정수 $k$가 주어져있다. 이때, 다음 식을 만족하는 양의 정수 순서쌍 $(m, n)$을 모두 구하여라. $$(2^k)!=2^n\cdot m$$
Albania TST 2013
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Example n. Title Here
서로소가 아닌 두 양의 정수 $a, b$에 대하여 다음 식을 만족하는 순서쌍 $(a, b)$를 모두 구하여라. (단, $\gcd(a, b)$는 $a$와 $b$의 최대공약수를 의미하고, $\operatorname{lcm}(a, b)$는 $a$와 $b$의 최소공배수를 의미한다. $$\gcd(a, b)+9\operatorname{lcm}(a, b)+9(a+b)=7ab$$
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다음 식을 만족하는 양의 정수 순서쌍 $(m, n)$을 모두 구하여라. $$1+5\cdot 2^m=n^2$$
Albania TST 2009
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