Olym 1N. 약수와 배수
- 연습문제
Example 1. Classical Divisibility
$abc-1$가 $(a-1)(b-1)(c-1)$로 나누어 떨어지는 양의 정수 $1<a<b<c$를 모두 구하여라.
IMO 1992/1
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Example 2. Classical Divisibility
다음 식이 정수가 되도록 하는 양의 정수 순서쌍 $(m, n)$을 모두 구하여라. $$\frac{n^3+1}{mn-1}$$
IMO 1994/4
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Example 3. Classical Divisibiity
다음 식이 정수가 되도록 하는 양의 정수 순서쌍 $(m, n)$을 모두 구하여라. $$\frac{(2^{2^m}+1)(2^{2^n}+1)}{mn}$$
Bulgarian NMO 2016/1
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Example 4. Classical Divisibiity
$8^n+n$이 $2^n+n$으로 나누어 떨어지는 양의 정수 $n$을 모두 구하여라.
Japan MO 2009/1
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Example 5. Classical Divisibiity
$a^2b+a+b$가 $ab^2+b+7$으로 나누어 떨어지는 양의 정수 순서쌍 $(a, b)$를 모두 구하여라.
ISL 1998 N1
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Exercise n. Title Here
다음 조건을 만족하는 양의 정수 순서쌍 $(m,n)$을 모두 구하여라.
$x \mid m, \ y \mid n$인 임의의 양의 정수 $x, y$에 대하여 $\gcd(x+y, mn)>1$이다.
EMC 2019/S1
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Example n. Title Here
세 정수 $a, b, c$에 대하여 $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$가 정수이면 $abc$가 완전세제곱수임을 보여라.
BAMO 2018
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Example n. Title Here
Problem Here
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Example n. Title Here
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Example n. Title Here
Problem Here
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Example n. Title Here
Problem Here
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Example n. Title Here
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