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Olym 6G. 기하학의 점
- 이론 및 기술

삼각형의 오심

내심

Definition 4.1. 삼각형의 세 내각의 이등분선의 교점을 내심(incenter)이라고 한다. Proposition 4.2. 내심은 주로 $I$라고 붙인다.
내심에서 삼각형의 세 변에 이르는 거리가 같다. 즉, 내심은 삼각형의 내접원의 중심이다.
다각형의 내심)

외심

Definition 4.3. 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점을 외심(circumcenter)이라고 한다. Proposition 4.4. 외심은 주로 $O$라고 붙인다.
외심에서 삼각형의 세 꼭짓점에 이르는 거리가 같다. 즉, 외심은 삼각형의 외접원의 중심이다.
다각형의 외심)

수심

Definition 4.5. 삼각형의 세 수선의 교점을 수심(orthocenter)이라고 한다. Proposition 4.6.

무게중심

Definition 4.7. 삼각형의 세 중선의 교점을 무게중심(centeroid)이라고 한다. Proposition 4.8. 무게중심은 주로 $I$라고 붙인다.
내심은 삼각형의 세 변에 이르는 거리가 같다. 즉, 삼각형의 내접원의 중심이다.
다각형의 무게중심)

방심

Definition 4.9. 삼각형의 두 외각의 이등분선과 한 내각의 이등분선의 교점을 방심(excenter)이라고 한다. Proposition 4.10. 한 삼각형에서 방심은 총 3개가 존재한다.

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대표 Configurations

Anne’s theorem